Nombres mystères avec facteurs 2 et 3
Énoncé
Un entier
\(n\)
s'écrit
\(2^a3^b\)
avec
\((a;b) \in \mathbb{N}^2\)
. De plus,
\(36n\)
a trois fois plus de diviseurs que
\(n\)
.
1. Montrer que
\(ab=3\)
.
2. En déduire les valeurs possibles pour
\(n\)
.
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